PERSEGI PANJANG, PERSEGI, DAN JAJAR
GENJANG
Oleh Kelompok 6 :
1. Widyaning Tyastutik 120210204032
2. Lolitha Ananta P 120210204141
KELAS
D
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU
SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU
PENDIDIKAN
UNIVERSITAS JEMBER
2013
PERSEGI PANJANG, PERSEGI, DAN JAJAR GENJANG
A.PERSEGI
PANJANG
Persegi panjang adalah bangun datar yang mempunyai empat sisi. Persegi
panjang mempunyai 2 pasang sisi yang sama panjang.
I
Perhatikan
gambar diatas, dari gambar diatas terlihat ada dua buah sisi yang panjangnya
berbeda. Pada umumnya sisi yang lebih panjang disebut panjang (p) dan sisi yang lebih pendek disebut
lebar (l).
Namun istilah panjang dan lebar dapat
dipertukarkan.
Pada
persegi panjang I dapat dihitung luas persegipanjang (jumlah kotak-kotak kecil
didalam persegipanjang) adalah 28 kotak.Sedangkan pada gambar ke-II yang hanya
berisi beberapa kotak saja, bagaimana kita menghitung luasnya ? Jika kita mengkalikan
kedua sisinya berapakah hasilnya ?
P = 7 kotak
l
= 4 kotak
jadi, L = 7 x 4 = 28 kotak
Ternyata
hasil yang didapat dari hasil perhitungan manual dan dengan mengalikan kedua
sisinya yaitu panjang dan lebarnya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa luas persegi panjang
adalah panjang kali lebar.
|
Luas = panjang ×
lebar
L = P × l
|
Keliling
adalah jumlah dari seluruh jarak yang ditempuh dari satu titik ke titik itu
lagi .Keliling persegi panjang adalah jumlah dari seluruh
sisi-sisinya.
2 buah sisi
panjang dan 2 buah sisi lebar.
Keliling Persegi Panjang = P+P+l+l
Keliling Persegi Panjang =2P+2l
Keliling Persegi Panjang =2(P+l)
Contoh
Sebuah persegi panjang memiliki panjang
10 cm dan lebar 6 cm. Hitunglah luas dan keliling bangun tersebut!
6cm
10cm
Penyelesaian:Luas = p x l = 10 cm x 6 cm = 60 cm2
Keliling = 2(p+l) = 2 (10 cm + 6 cm) = 32 cm
B.PERSEGI
Persegi adalah
bangun datar yang memiliki empat sisi yang sama panjang.
s
s
Telah
diketahui bahwa persegi memiliki sifat semua sisinya memiliki panjang yang
sama.Jika dua buah persegi yang kongruen digabung maka akan menghasilkan pesegi
panjang, seperti gambar dibawah ini !
s s
s s
Pada
gambar diatas dapat dilihat dua buah persegi digabung akan menjadi sebuah
persegipanjang yang mana panjangnya adalah dua kali sisi persegi, sedangkan
lebarnya sama dengan sisi persegi.
Jadi
kesimpulannya adalah :
|
Karena
luas persegi panjang (dua persegi)
=
p × l = 2s × s
Maka
luas persegi adalah ½ kali luas persegi panjang = ½ × ( 2s × s )
L.
persegi = s × s
|
Keliling adalah jumlah
dari seluruh jarak yang ditempuh dari satu titik ke titik itu lagi .Keliling persegi adalah jumlah dari seluruh sisi-sisinya.
Keliling persegi = sisi+sisi+sisi+sisi
Keliling persegi =
4 X Sisi
Contoh
7cm
Luas = S X S = 7 cm x 7 cm = 49 cm2
Keliling = 4 X S = 4 X 7 cm = 28 cm
C.JAJAR
GENJANG
Jajar genjang adalah segi empat yang mempunyai sisi - sisi berhadapan yang
sejajar.
1. Gambarlah
sebuah jajargenjang dengan ukuran alas dan tinggi sebarang pada kertas petak!
|
ALAS
|
|
Tinggi
|
2. Potong
menurut sisi-sisinya , maka akan terlihat bentuk jajar genjang seperti dibawah
ini
|
ALAS
|
|
Tinggi
|
3. Kemudian
cobalah potong jajar genjang tersebut menurut salah satu diagonalnya, bangun
apakah yang akan didapat?
|
ALAS
|
|
Tinggi
|
4. Ternyata
hasil potongan tersebut menghasilkan 2
buah bangun segitiga yang kongruen.
5. Hal
ini menunjukkan bahwa luas jajar genjang sama dengan 2 kali luas segitiga.
Jadi
dapat ditulis : L jajar genjang = 2 × Lsegitiga
6. Kesimpulan
|
Karena
rumus luas segitiga adalah,
L
= ½ ( a × t )
Maka,
rumus luas jajar genjang adalah
L
= 2 × ½ ( a × t )
= a × t
|
Menentukan
luas jajar genjang dapat pula ditentukan melalui cara sebagai berikut:
1.
|
Tinggi jajar
genjang
4 satuan
|
|
Alas
jajar genjang
5
satuan
|
2. Kemudian
cobalah potong jajar genjang tersebut menurut tingginya. Sehingga akan
terbentuk 2 bangun datar.
|
Alas
jajar genjang
5
satuan
|
|
Tinggi jajar
genjang
4 satuan
|
3. Gabungkanlah
kedua potongan tersebut sehingga berbentuk persegi panjang ! sehingga akan
menghasilkan gambar seperti dibawah ini.
|
Tinggi jajar
genjang
4 satuan
|
|
Alas
jajar genjang
5
satuan
|
4. Dari gambar diatas jelas terlihat bahwa panjang persegi panjang sama dengan alas jajar genjang dan lebar persegi panjang sama dengan tinggi jajar genjang.
5. Maka
dengan menggunakan luas persegi panjang dapat ditemukan jumlah petak pada jajar
genjang diatas adalah 5 × 4 = 20 petak
6. Karena
alas jajar genjang menjadi sisi panjang persegi panjang dan tinggi jajar genjang
menjadi sisi lebar persegi panjang, maka Luas jajar genjang dapat diturunkan
dari Luas persegi panjang.
7. Kesimpulan :
|
L
persegi panjang = P × l,
Sehingga
:
L
jajar genjang = a × t
|
Keliling adalah jumlah
dari seluruh jarak yang ditempuh dari satu titik ke titik itu lagi .Keliling jajar genjang adalah jumlah dari seluruh
sisi-sisinya.
Keliling jajar genjang
= 2 (alas) + 2 (sisi miring) Atau diringkas menjadi: Keliling jajar genjang =
2 (alas + sisi miring)
Contoh
Jajar genjang
memiliki alas
10 cm, tinggi 5 cm,dan
sisi miring 6 cm.Hitunglah luas dan keliling bangun
tersebut!
Penyelesaian:Luas = a x t = 10 cm x 5 cm = 50 cm2
Keliling = 2 (alas + sisi miring)= 2 (10 cm + 6 cm) = 32 cm
DAFTAR
PUSTAKA
Tidak ada komentar:
Posting Komentar